ZL

O wszystkim i o niczym - Stare dobre zagadki :)
Kwinto - 2008-09-10, 14:47
:
a druga zagadka była w przygodach z Machefim! O! (Zresztą zajebista książeczka dla dzieci, dużo się z niej nauczyłem o rozwiązywaniu tego typu problemów)
Anula - 2008-09-10, 14:51
: Temat postu: Re: Stare dobre zagadki :)
Alishya napisał/a:
Skoro już bawimy się w zagadki, podam dwie bardziej klasyczne. Mają długą brodę, ale może ktoś nie zna. A jak ktoś zna, niech da szansę pomyśleć pozostałym ;)


2. Mamy 13 monet. Jedna z nich jest fałszywa. Różni się wagą od pozostałych, nie wiemy jednak, czy jest cięższa, czy lżejsza. Jak w trzech ważeniach na wadze szalkowej zawsze odnaleźć fałszywą monetę?


Rozwiazywalem to dla 12 monet.
Pytanie, czy trzeba okreslic czy jest i ciezsza/zejsza, czy tylko wystarczy ja wkazac nie okreslajac lzejsza/ciezsza.
Demelain - 2008-09-10, 16:27
:
Nie trzeba, Anula. Ale w zdecydowanej większości przypadków samo Ci to wyjdzie z ważenia :)
Anula - 2008-09-10, 16:49
:
Alishya napisał/a:
Nie trzeba, Anula. Ale w zdecydowanej większości przypadków samo Ci to wyjdzie z ważenia :)



Musi byc zawsze okreslone, a nie w zdecydowanej wiekszosci wypadkow :)

Dla 12 jest mozliwosc wskazania i okreslenia lzejsza/ciezsza - dla 13 raczej nie, tylko wskazanie odmiennej. Moge sie mylic rzecz jasna.
Demelain - 2008-09-10, 16:52
:
Anula napisał/a:
Musi byc zawsze okreslone, a nie w zdecydowanej wiekszosci wypadkow


No toż Ci właśnie mówię, że nie musi (bo nie może) ;)
Ty mi tylko pokaż, która to larwa :>
Demelain - 2008-09-10, 17:13
:
Małe sprostowanie. Rozpisałam sobie rozwiązanie w ramach odświeżania i wychodzi mi, że jednak w każdym przypadku da się określić, czy jest cięższa, czy lżejsza.

A piszę w oddzielnym poście, żeby Anula zauważył, jeśli przypadkiem pochyla się nad rozwiązaniem ;)
Anula - 2008-09-10, 18:01
:
Alishya napisał/a:
Małe sprostowanie. Rozpisałam sobie rozwiązanie w ramach odświeżania i wychodzi mi, że jednak w każdym przypadku da się określić, czy jest cięższa, czy lżejsza.

A piszę w oddzielnym poście, żeby Anula zauważył, jeśli przypadkiem pochyla się nad rozwiązaniem ;)


Nie pochyla sie :)

Czy 1 wazenie to 4 monety na 1 szalce a 4 na drugiej.

Jezeli tak to masz do rozwiazanie problem znalezienia innej i okreslenia jej wagi w 2 wazeniach z 5 monet (wariant niekorzystny).

Wezmy zwazmy np 2 i 2 z pozostalych 5 - nic nie daje bo jezeli szalka sie wychyli to bedziemy wiedzieli tylko tyle ze zla jest w tych 4 ale nie wiedzac czy lzejsz/ciezsza nie zawezimy sie tylko do 2.

Zostaje nam wariant zwazenia 3 dobrych (tych z 1 wazenia gdy jest rownowaga) z 3 z pozostalych 5. Znowu przy niekorzystnym wyniku (rownowaga) Pozostaly nam 2 kulki o ktorych nic nie wiemy.

W ostatnim wazeniu
wazymy 1 dobra i jedna z dwoch ostatnich z grupy 5 kulek.
Jezeli jest rownowaga to wiemy ze zla jest ta ostatnia, ale nie okreslimy czy lzejsza czy ciezsza.

Wskaz blad w tym rozumowaniu.
Demelain - 2008-09-10, 18:20
:
Rozumowanie poprawne. Równowaga w I, II i III ważeniu to faktycznie jedyny przypadek, gdzie nie możemy określić wagi fałszywej monety. Ale wskazać ją możemy zawsze. Przepraszam, ale rozpisywałam sobie na szybko w pracy i to mi najwidoczniej umknęło.
Rozumiem, że ze wskazaniem fałszywki z 13 nie ma problemu?
Anula - 2008-09-10, 18:22
:
Alishya napisał/a:
Rozumowanie poprawne. Równowaga w I, II i III ważeniu to faktycznie jedyny przypadek, gdzie nie możemy określić wagi fałszywej monety. Ale wskazać ją możemy zawsze. Przepraszam, ale rozpisywałam sobie na szybko w pracy i to mi najwidoczniej umknęło.
Rozumiem, że ze wskazaniem fałszywki z 13 nie ma problemu?


Wskazac mozemy - z tym sie zgadzam. :)