ZL

O wszystkim i o niczym - Zagadka nr 2 - matematyczna :>
Treach - 2008-09-10, 12:46
: Temat postu: Zagadka nr 2 - matematyczna :>
Nowa zagadka z nauk ścisłych, moze nie tak wyszukana jak z samolotem :mrgreen:

Wpadłem na ten problem sam, na podstawie codziennych doświadczeń :) ba, chyba nawet wymyśliłem odpowiedź :>

Jest sobie krata ściekowa, typ standardowy, polski :)


codziennie idąc do pracy i wrzucając peta do takiej właśnie kratki, możliwe są 2 wyniki:
a) pet wpadnie gładko do kanału (lub rykoszetem :) )
b) pet odbije się i zostanie na ulicy (evil :( )

Nie zapisywałem liczby rzutów i wyników, to by była przesada, ale musicie mi uwierzyć na słowo ze w większości przypadków dostaje wynik b).

Zaciekawiło mnie, skoro przerw jest tyle samo co zakrytej przestrzeni kratki i są w równych odstępach, czyż prawdopodobieństwo wpadnięcia nie powinno wynosić 50%?


Dlaczego więc cholerne pecisko prawie zawsze zostaje na ulicy?! :evil:

discuss!!1
Vegelus - 2008-09-10, 12:58
:
Opisz sposób w który "rzucasz" śmieci do ścieków, zamiast do kosza. Dodaj do tego wiatr i kilka innych sił i będziesz miał odpowiedź (oczywiście sposób i miejsce/kąt, z którego celujesz też mają znaczenie).
Nadhira - 2008-09-10, 12:59
:
nie masz cela i tyle ;)

ja w 80% trafialam ;)

(od 5 dni nie pale ale ciiiiiiii)
Treach - 2008-09-10, 13:02
:
Vegelus napisał/a:
Opisz sposób w który "rzucasz" śmieci do ścieków, zamiast do kosza. Dodaj do tego wiatr i kilka innych sił i będziesz miał odpowiedź (oczywiście sposób i miejsce/kąt, z którego celujesz też mają znaczenie).

o jej Vegu czepiasz się, rzucam do kratki, bo nie ma kosza po drodze ok?

nie można celować do przerwy z odległości 2 metrów, nie nie bierzemy wiatru pod uwagę, zakładamy ze pet zawsze trafia w powierzchnię kraty.
Vegelus - 2008-09-10, 13:03
:
Nadhira napisał/a:
nie masz cela i tyle ;)

Tja, w skrócie do tego się to sprowadza.
Treach - 2008-09-10, 13:15
:
Jak mowie, nie bierzemy pod uwagę celowania, wiatru itp, nie sadze żeby celowanie kilku gramowym przedmiotem w małą przerwę z odległości 2-3m miał wpływ w który miejscu kraty faktycznie wyląduje.

idziecie na łatwiznę :>
Vegelus - 2008-09-10, 13:16
:
Tyle że właśnie to są te rzeczy, które mają wpływ na to (i nie "wiatr" a ogólnie siły działające oraz środek ciężkości takiego śmiecia).
Ranghar - 2008-09-10, 13:26
:
Gdyby kiep byl krotszy niz szerokosc kratki, prawdopodobienstwo wpadniecia byloby 50%. W takim przypadku gdy po jego spadnieciu jego srodek znajduje sie nad dzura, to spada, a jak nie nad dzura, to lezy.

Jezeli jednak kiep jest dluzszy, to moze zawisnac oparty na sasiednich szczebelkach i nawet gdy jego srodek jest nad dziura, to nie spadnie. Im dluzszy kiep, tym woeksze prawdopodobienstwo zawisniecia i mniejsze wpadniecia.
Treach - 2008-09-10, 13:40
:
Ranghar napisał/a:
Im dluzszy kiep, tym woeksze prawdopodobienstwo zawisniecia i mniejsze wpadniecia.


Mam podobną opinię, prawdopodobieństwo wpadnięcia kiepa było by 50% tylko gdyby był szeroki na 0mm :>

/cheer
Nadhira - 2008-09-10, 13:41
:
Ranghar napisał/a:
Gdyby kiep byl krotszy niz szerokosc kratki, prawdopodobienstwo wpadniecia byloby 50%. W takim przypadku gdy po jego spadnieciu jego srodek znajduje sie nad dzura, to spada, a jak nie nad dzura, to lezy.

Jezeli jednak kiep jest dluzszy, to moze zawisnac oparty na sasiednich szczebelkach i nawet gdy jego srodek jest nad dziura, to nie spadnie. Im dluzszy kiep, tym woeksze prawdopodobienstwo zawisniecia i mniejsze wpadniecia.





bierzmy pod uwage przypadek ze zostal prawie sam filtr
Ranghar - 2008-09-10, 13:52
:
Azath napisał/a:
Ranghar napisał/a:
Im dluzszy kiep, tym woeksze prawdopodobienstwo zawisniecia i mniejsze wpadniecia.


Mam podobną opinię, prawdopodobieństwo wpadnięcia kiepa było by 50% tylko gdyby był szeroki na 0mm :>

/cheer


Wedlug mnie wystarczy, ze jest krotszy od szerokosci kratki, zeby prawdopodobienstwo bylo 50%. Tak swoja droga w tym modelu zakladamy, ze kiep spada pionowo i po spadnieciu nie toczy sie w zadna strone. W przypadku rzutu skosnego, gdy pet sie toczy, to szansa ze wpadnie znaczaco rosnie, bo wystarczy, zeby w dowolnej chwili toczenia sie pet byl niepodparty kratka, aby wpadl.
Kwinto - 2008-09-10, 13:54
:
Azath napisał/a:
Mam podobną opinię, prawdopodobieństwo wpadnięcia kiepa było by 50% tylko gdyby był szeroki na 0mm :>

Dokładnie tak. Albo jeszcze bardziej: szeroki na 0mm i długi na 0mm.
W przeciwnym wypadku prawdopodobieństwo drastycznie maleje.
Nawet jeśli pet jest krótszy od przerwy w kratce i nawet jeśli jego środek ciężkości trafi w tę przerwę, to jest szansa, że jakimś skrawkiem dotknie kraty i się odbije w bok.
Ranghar - 2008-09-10, 13:54
:
Podejrzewam, ze wyliczone prawdopodobienstwo bedzie jakos zwiazane z liczba pi, poniewaz:
http://pl.wikipedia.org/wiki/Ig%C5%82a_Buffona
Demelain - 2008-09-10, 13:56
:
Kwinto napisał/a:
Nawet jeśli pet jest krótszy od przerwy w kratce i nawet jeśli jego środek ciężkości trafi w tę przerwę, to jest szansa, że jakimś skrawkiem dotknie kraty i się odbije w bok.


No właśnie też mi się tak zdawało, że grawitacja i środek ciężkości to nie wszystko. Przeszkadza nam jeszcze chyba siła sprężystości.
Ranghar - 2008-09-10, 14:06
:
Kwinto napisał/a:
Azath napisał/a:
Mam podobną opinię, prawdopodobieństwo wpadnięcia kiepa było by 50% tylko gdyby był szeroki na 0mm :>

Dokładnie tak. Albo jeszcze bardziej: szeroki na 0mm i długi na 0mm.
W przeciwnym wypadku prawdopodobieństwo drastycznie maleje.
Nawet jeśli pet jest krótszy od przerwy w kratce i nawet jeśli jego środek ciężkości trafi w tę przerwę, to jest szansa, że jakimś skrawkiem dotknie kraty i się odbije w bok.

Z drugiej strony mamy sytuacje, ze jego srodek ciezkosci trafi w kratke, lecz pet sie odbije i spadajac ponownie wpadnie jednak do dziury.

Widze to tak: jezeli rzut jest na tyle silny, ze pet po odbiciu moze wyleciec poza obreb kratki, to efektywna powierzchnia dziur jest mniejsza, niz 50% i nic dziwnego, ze pet rzadziej wpada. Jezeli rzut jest delikatny, to pet najpewniej wpadnie, gdyz bedzie mial na to duzo okazji, toczas, obracajac sie i podskakujac.